Logica
Uit Oncyclopedia
"Sja, vrij logisch, die logica"
- ~ Johan Cruijff over logica
Logica is de koningin van de wiskunde. Heel veel hangt af van dit topwetenschappelijk onderwerp.
In de logica wordt op een logische manier bekeken of redeneringen zoals deze en onderstaande logisch zijn.
Inhoud |
[bewerken] Logica
Laten we eens naar de voorbeelden gaan kijken: (Wiskunde is een internationale taal, daarom zijn de voorbeelden in het engels)
[bewerken] Voorbeeld 1
[bewerken] voorbeeld 2
[bewerken] voorbeeld 3
[bewerken] voorbeeld 4
[bewerken] Voorbeeld 5
Beschouw de oneindige som 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
Er zijn 3 oplossingen mogelijk:
- 1 - ( 1 - 1 ) - ( 1 - 1 ) - ...
= 1 - 0 - 0 - 0 - ...
= 1
- ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ...
= 0 + 0 + 0 + ...
= 0
- Laat S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ...
Dan is S = 1 - ( 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ...)
S = 1 - S
of 2 S = 1
of S = 1 / 2
Wat een onzin leren ze ons toch op de basisschool!
[bewerken] Laatste voorbeeld:
- Stel
, dan ook
.
- En ook
,
- Ontbinden in factoren:
,
- Gemeenschappelijke factoren wegdelen:
.
- Substitueren:
,
- Gemeenschappelijke factor wegdelen:
.
Zo zie je maar weer dat de wereld met logica stukken makkelijker en logischer wordt.
